4.7. Деление десятичной дроби на натуральное число

Деление десятичной дроби на натуральное число выполняется так же, как деление натуральных чисел уголком. Отличие одно — нужно правильно поставить запятую в частном.

Правило:

1. делим целую часть делимого на делитель;

2. закончив деление целой части, ставим в частном запятую;

3. остаток раздробляем в более мелкие доли (единицы $\to$ десятые, десятые $\to$ сотые, …), сносим по очереди цифры после запятой и продолжаем деление;

4. если цифры закончились, а остаток не $0$, приписываем к остатку нуль (дробь не меняется: $2{,}7 = 2{,}70$);

5. если очередное число меньше делителя, пишем в частном $0$.

Пример 1: $38{,}64 : 7$. $38 : 7 = 5$ (остаток $3$) — в частном $5$ и запятая. $36$ десятых (остаток ), сотых . Значит, .

На рисунке это деление записано уголком.

Пример 2: $2{,}7 : 6$. Целая часть $2 < 6$, поэтому частное начинается с $0$ целых. $27$ десятых $: 6 = 4$ (остаток ); приписываем к остатку нуль: сотых . Значит, .

На рисунке к $2{,}7$ приписан $0$, и деление закончилось остатком $0$.

Пример 3: $0{,}24 : 8 = 0{,}03$: $0$ целых, $2$ десятых меньше $8$ — на месте десятых $0$, а сотых сотых.

Проверка: частное $\cdot$ делитель $=$ делимое, например $5{,}52 \cdot 7 = 38{,}64$.

Обращение обыкновенной дроби в десятичную: делим числитель на знаменатель: $\dfrac{7}{8} = 7 : 8 = 0{,}875$. При некоторых делениях остаток никогда не становится $0$ () — тогда ответ записываем обыкновенной дробью: .

Частая ошибка: не записать $0$ в частном ($6{,}12 : 3 = 2{,}04$, а не $2{,}4$) или забыть запятую. Ответ всегда проверяй умножением.