7.2. Транспортир. Измерение углов. Построение углов

Транспортир — инструмент для измерения и построения углов. Он состоит из полукруга и линейки. Центр полукруга — центр транспортира, он отмечен на линейке маленьким штрихом.

По полуокружности нанесена градусная шкала от $0^\circ$ до $180^\circ$. Каждое маленькое деление шкалы равно $1^\circ$; через каждые $5^\circ$ стоит удлинённый, через каждые $10^\circ$ — длинный штрих с числом. На шкале два ряда чисел: один начинается с $0$ на левом конце, другой — с $0$ на правом конце. Сумма двух чисел напротив одного штриха всегда равна $180$.

Правило измерения угла:

1. Совмещаем центр транспортира с вершиной угла.

2. Одну сторону угла проводим через отметку $0$ шкалы.

3. Число напротив второй стороны читаем по ряду, в котором стоит этот $0$ — это градусная мера угла.

4. Если ни одна сторона не проходит через $0$, считываем числа напротив обеих сторон по одному ряду и из большего вычитаем меньшее.

Построение угла: проводим луч ($BA$); совмещаем центр транспортира с $B$, а $BA$ — с $0$; в ряду этого $0$ находим нужное число и ставим напротив него точку; через $B$ и эту точку проводим второй луч.

Пример 1: $OA$ проходит через $0$ слева — это внешний (чёрный) ряд. $OB$ стоит напротив пятиградусного штриха после $120$ внешнего ряда: $\angle AOB = 125^\circ$. Число во внутреннем ряду — из другого ряда ().

На рисунке показано это измерение.

Пример 2: построение $\angle KLM = 40^\circ$. Луч $LK$ проходит через $0$ справа — внутренний (синий) ряд. Ставим точку $M$ напротив внутреннего ряда и проводим луч .

На рисунке показаны луч $LK$ и точка $M$.

Пример 3: ни одна сторона не проходит через $0$. По внутреннему ряду $OA$ — $30$, $OB$ — $105$: $\angle AOB = 105 - 30 = 75^\circ$ (и по внешнему ряду: ).

На рисунке транспортир приложен наклонно.

Частые ошибки: чтение числа по другому ряду ($105^\circ$ вместо $75^\circ$); центр не совмещён с вершиной; если сторона не проходит через $0$, число напротив другой стороны сразу принимают за ответ; числа двух сторон берут из разных рядов.