2.15. Деление рациональных чисел

Деление — действие, обратное умножению: $a : b = c$ означает $c \cdot b = a$ ($b \ne 0$). Поэтому знак частного определяется так же, как знак произведения.

Правила деления:

1. Чтобы разделить два числа с разными знаками, делим модуль делимого на модуль делителя и ставим перед результатом «$-$»: $(-7{,}2) : 8 = -0{,}9$, так как $7{,}2 : 8 = 0{,}9$.

На рисунке отрезок от $0$ до $-12$ разделён на $3$ равные части: каждый шаг $-4$, то есть $(-12) : 3 = -4$.

Порядок действий прежний: скобки, затем умножение и деление (слева направо), затем сложение и вычитание. Пример 1: $(-20) : (-4) - 18 : (-3) \cdot 2 = 5 - (-6) \cdot 2 = 5 + 12 = 17$.

Неизвестный компонент уравнения находим по прежнему правилу: неизвестный множитель = произведение : известный множитель. Пример 2: $-4 \cdot x = 2{,}8$, $x = 2{,}8 : (-4) = -0{,}7$. .

Среднее арифметическое — сумма чисел, делённая на их количество. Пример 3: на рисунке температура за $4$ дня: $-6^\circ$, $-2^\circ$, $3^\circ$, . Средняя температура C.

Частая ошибка: при делении чисел с одинаковыми знаками ставить «$-$»: $(-45) : (-9) = -5$ — неверно! Два «минуса» делают частное положительным. А при нахождении среднего отрицательных чисел не забывайте положительные — все числа входят в одну сумму.